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Las Griegas: medidas de sensibilidad de las Opciones

En la edición pasada de nuestro Blog tuvimos la oportunidad de describir y explicar algunos de los modelos más utilizados para llevar a cabo las valuaciones de las Opciones financieras con la finalidad de encontrar la prima que el comprador le debe pagar al vendedor para adquirir el derecho más no la obligación de realizar la compraventa de un Activo Subyacente en una fecha futura a un precio pactado desde el inicio mejor conocido como el Precio de Ejercicio. En esta ocasión vamos a ahondar más en este tema mediante la explicación de las diferentes variables que juegan un papel importante al momento de aplicar dichos modelos de valuación de Opciones. De igual manera, vamos a analizar la sensibilidad que tiene el valor de la prima ante cambios en las variables mencionadas, la cual es expresada a través de “Las Griegas”.

Como ya sabemos, un Derivado es un instrumento financiero cuyo precio se deriva y relaciona con el precio de su Activo Subyacente. Es por ello que la prima de una opción sobre una acción se moverá en función al comportamiento del precio de la acción en sí. Dicho en otras palabras, si el precio de la acción sube, entonces la prima de una Opción de compra (Call) también subirá ya que el derecho que se tiene de comprar la acción al Precio de Ejercicio es mejor y por lo tanto más caro entre mayor sea el precio de esta. Por el contrario, el precio de una Opción de venta (Put) disminuirá ya que el derecho que se tiene de vender la acción al Precio de Ejercicio es peor y por lo tanto más barato entre mayor sea el precio de la acción. Poniendo esto con un ejemplo numérico, el derecho de comprar una acción a un Precio de Ejercicio de $10 pesos, es mejor cuando la acción vale $12 que cuando vale $11, por lo que el valor de la prima a pagar por adquirir este derecho también deberá ser mayor. Así mismo, el derecho de vender la acción al Precio de Ejercicio de $10 es mejor si la acción vale $8 que si vale $9, por lo que la prima de un Put sube conforme el precio de la acción baja.

Lo interesante a analizar de estos escenarios es que el cambio en el valor de la prima no será siempre igual al cambio en el precio de la acción. Siendo más específicos y desempolvando tus conocimientos de Cálculo Diferencial que pensaste nunca volver a usar, la sensibilidad que tiene la prima de una opción con respecto a los cambios en el precio de su Activo Subyacente es medida y expresada con la Griega Delta, la cual es estimada a partir de la derivada parcial con respecto al Subyacente del Modelo de Black & Scholes. Esto es, la prima de una opción se moverá Delta-veces lo que se mueva su Activo Subyacente. Para el caso de los Calls, el valor de la Delta puede estar dentro del rango entre 0 y 1, mientras que para los Puts, el valor de la Delta estará en el rango entre -1 y 0. Una forma más intuitiva de interpretar el valor de la Delta puede ser como la probabilidad que tiene una Opción de ser ejercida a su vencimiento, por lo que entre más In The Money esté una Opción, la Delta será más cercana a 1 (Calls) y a -1 (Puts). Por el contrario, entre más Out Of The Money esté una Opción, la Delta será más cercana a 0.

Dicho lo anterior, podemos entender ahora que el valor de la Delta tampoco es estático, sino que también se va moviendo dinámicamente en función a los cambios que presente el precio del Activo Subyacente de una Opción. Este movimiento en la Delta es expresado a través de otra Griega: la Gamma, misma que puede ser calculada como la segunda derivada parcial del Modelo de Black & Scholes con respecto al Activo Subyacente.

La sensibilidad de la prima de una Opción con respecto a los cambios en el valor de la Volatilidad implícita del Activo Subyacente es medida a través de la Vega, la cual será tanto para los Calls como para los Puts siempre mayor o igual (en algunos casos muy particulares) a 0. Esto quiere decir que entre mayor sea la volatilidad implícita, mayor es la prima de una opción.

La última Griega que analizaremos en esta ocasión es la Theta, la cual mide la sensibilidad de la prima de una Opción conforme pasa el tiempo y se aproxima el vencimiento de la misma. Entre más tiempo de vida tiene una Opción, también tendrá más valor, ya que el vendedor debe cobrar una prima más alta para compensar el riesgo que asumirá durante más tiempo. Tras el paso de los días, la expiración se acercará y la Opción irá perdiendo su valor en el tiempo medido a través de Theta, de tal forma que convergerá a su valor intrínseco en su vencimiento.

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Al hacer operaciones con Opciones, es muy importante estar consciente de la exposición que se tiene a cada una de las variables que afectan a la prima, por lo que Las Griegas te ayudarán a conocer la sensibilidad de tu portafolio y a medir y administrar tu riesgo.

Por: Aron Brener, Subdirector de Servicios Transaccionales Mercado de Derivados
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