En algunas ediciones pasadas de nuestro Blog hemos tenido la oportunidad de describir y explicar el funcionamiento y las principales características de uno de los derivados más comunes en el mundo financiero: las Opciones. En esta ocasión platicaremos sobre algunos modelos que se utilizan para encontrar el precio que deberá pagar el comprador al vendedor de la Opción por adquirir el derecho mas no la obligación de realizar la compraventa del Activo Subyacente en una fecha futura. De igual forma, identificaremos las diferentes variables que juegan un papel fundamental al momento de aplicar estos modelos de valuación.
En los mercados de derivados, siempre existen compradores y vendedores con diferentes necesidades de cobertura y de especulación, lo cual ocasiona que a partir de ciertas condiciones de oferta y demanda se estén negociando instrumentos financieros entre los diversos participantes. Tal es el caso de las Opciones, donde compradores y vendedores adquieren derechos y obligaciones respectivamente, a cambio del pago de una cierta cantidad de dinero mejor conocida como “la Prima”. Para encontrar el valor teórico de la Prima, los inversionistas pueden hacer uso de algunos modelos matemáticos como por ejemplo el Modelo de Black & Scholes el cual fue publicado en el año 1973, convirtiéndose desde entonces en el método más popular para realizar valuaciones de las Primas de las Opciones.
Una de las bondades del Modelo de Black & Scholes es que permite encontrar de manera implícita el valor de alguna de las 6 variables mencionadas anteriormente, bajo la condición de conocer el valor de la Prima de la Opción a partir de una observación en el mercado. Dicho en otras palabras, si tú observas que una Opción particular se está cotizando por ejemplo en $2 pesos y además conoces el valor de 5 de las variables enlistadas, entonces puedes inferir el valor de la 6ta variable mediante un despeje del Modelo. Esto suele ser muy útil para intentar conocer la variable de la Volatilidad y obtener información sobre el movimiento que el mercado espera que se presentará en la cotización del Activo Subyacente.
Otro modelo que existe para realizar la valuación de Opciones se conoce como el Modelo del Árbol Binomial, el cual asume que el precio del Activo Subyacente puede tomar durante la vida de la Opción ciertos “caminos” de forma aleatoria y asignando una probabilidad de ocurrencia a cada uno de ellos. Posteriormente se encuentra cuál sería el pago potencial por el ejercicio de la Opción al momento de su vencimiento en cada uno de los caminos ponderándolos por su probabilidad y trayéndolos a valor presente al día de la valuación de la Opción.
Una tercer manera para encontrar el valor teórico de la Prima de una Opción puede ser mediante la fórmula de la Paridad Put-Call, la cual es una ecuación que permite inferir el precio de una Opción de compra (Call) a partir de conocer el precio de su correspondiente Opción de venta (Put) con las mismas características, y viceversa.
Es importante que conozcas con detalle estas y otras técnicas de valuación de Opciones antes de que comiences a operarlas en los mercados, para así poder garantizar que nunca las comprarás más caro o las venderás más barato de lo que en realidad deberían de valer según la aplicación de tus Modelos.
Por: Aron Brener,
Subdirector de Servicios Transaccionales Mercado de Derivados
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